公司与员工签了三次合同，每一年签一次，现在员工要求签固定合同，?

如果员工在符合签订无固定期限劳动合同的条件下坚持要求签订固定合同，公司并非必须满足其要求，因为这需要双方协商一致。但根据《中华人民共和国劳动合同法》第十三条及相关规定，若员工已满足签订无固定期限劳动合同的条件（如连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有过错或不胜任工作等情形），而公司拒绝签订无固定期限劳动合同并强行签订固定期限合同，可能会被视为未按照法律规定与劳动者签订劳动合同，从而面临支付二倍工资等法律后果。
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从法律角度，公司应确保第三次签订劳动合同的合法性和有效性，可采取以下措施：1、核实员工身份及资格，确保双方主体合法；2、采用书面形式签订劳动合同，明确合同期限、工作内容、劳动报酬等必备条款；3、遵循平等自愿、协商一致的原则，确保合同内容合法、公平；4、在合同签订及履行过程中，注意收集并保存相关证据，以备不时之需。
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若公司同意签订无固定期限劳动合同，但员工提出额外要求，公司可根据以下方案处理：1、评估额外要求的合理性及对公司的影响；2、与员工进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案；3、若无法达成一致，公司有权拒绝不合理的额外要求，但仍需确保签订的合同符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。